Eksplorativ faktoranalyse, forkortet EFA er den metode de fleste kender, og som man typisk hører om i statistikundervisning.

Metoden bruges til at undersøge om en række variable korrelerer så meget at man kan se dem som udtryk for en bagvedliggende, latent, faktor. Om dette er tilfældet, kræver at der også kan findes en rimelig teoretisk sammenhæng, og at enkeltvariablene kan opfattes som udtryk for og bruges som mål for den latente variabel. I modsat fald kan man tænke sig at der ganske vist er korrelation mellem variablene, men at dette ikke er udtryk for en bestemt bagvedliggende variabel. I stedet kan man tænke sig at der enkeltvariablene hver for sig kan forklare noget af informationen i en bagvedliggene komponent, lige som man i regressionsanalyse ser en række prædiktorer der kan forudsige/forklare en variabel, et outcome. Den sidste proces ses i den metode der kaldes principal component analysis, PCA, og som ofte misbruges som metode til at udvikle målemetoder for psykologiske egenskaber.

Ved eksplorativ faktoranalyse undersøges hvor mange latente faktorer der med rimelighed kan tænkes at sammenfatte den information (variation) der findes i enkeltvariablene.

Se nedenstående figur:

Som det ses af figuren, forudsættes det som udgangspunkt at alle items er påvirkede af (loader på) alle faktorerne.

Der findes forskellige fremgangsmåder til at ændre på værdierne af disse loadings, således at de bevarer deres indbyrdes forhold, men så man fordeler dem så nogle bliver større og andre mindre, helst = 0. Dette er en måde at finde ud af hvilke items der “hører sammen med” hvilke faktorer. Denne procedure kaldes også rotation fordi den kan vises grafisk med akser der flyttes:

Nogle fremgangsmåder forudsætter at der ikke må være korrelation mellem de latente faktorer man finder (ortogonal rotation). Sådanne metoder er oftest anvendt i psykologien, hvilket er besynderligt, fordi vi ved at de fleste psykologiske egenskaber har en vis sammenhæng med andre. Det er derfor mere rimeligt at anvende de faktoranalytiske metoder der tillader korrelation mellem de latente faktorer (oblik rotation).

Eksplorativ faktoranalyse bruges, som nævnt, blandt andet til at skaffe sig overblik over et område med mange forskellige oplysninger/variable. Man kan sammenligne eksplorativ faktoranalyse med det en opdagelsesrejsende tilbage i tiden foretog sig for at kortlægge et geografisk ukendt område. Desværre er der i psykologisk forskning ofte sket det at senere undersøgelser af det samme emneområde også bruger eksplorativ faktoranalyse, hvilket svarer til at den næste opdagelsesrejsende tager af sted uden at medbringe det kort som den foregående har lavet. Det naturlige er i geografien, som i psykologien, at gå ud fra den tidligere løsning, og undersøge om den passer, og justere den hvis man finder at dette ikke er tilfældet. I psykologien gøres dette ved en bekræftende, konfirmatorisk faktoranalyse, CFA.

Nedenfor ses til venstre en eksplorativ faktoranalyse som resulterer i at en række loadings kan sættes til 0. Resultatet kan ses til højre hvor kun de resterende loadings vises. Dette resultat kan så testes for om det passer med andre datasæt vha. CFA

[forklaring på CFA in EFA]

Inden for de seneste år er fremkommet en kombination af EFA og CFA, nemlig Exploratory Structural Equation Modeling, ESEM.

Jan Ivanouw
22. maj 2018